4 закона логики

Последнее — это и есть то самое «третье», которое исключается. Закон исключённого третьего может быть представлен в форме импликации. И всё же, в общем случае, существуют логики, в которых все три закона неэквивалентны. По закону исключённого третьего иных вариантов быть не может. Поэтому, теорема в общем случае доказана. В ней не принимается данный закон и отбрасываются все те способы рассуждения, которые с ним связаны.

В самом деле: для любой непротиворечивой теории справедливо, что ложные высказывания из её аксиом вывести нельзя. В то же время в таких системах существуют невыводимые истинные высказывания, и это порождает в свою очередь проблемы с определением их истинности или ложности. Это означает, что расширение системы аксиом интуиционистской логики любым из этих трёх законов в любом случае приводит к классической логике.

Тогда закон исключённого третьего для P примет вид: «Сократ смертен или Сократ бессмертен», откуда ясно, что закон отсекает все иные варианты, при которых Сократ и не смертен и не бессмертен. Гораздо более тонкий пример применения закона исключённого третьего, который хорошо демонстрирует, почему он не является приемлемым с точки зрения интуиционизма, состоит в следующем.

Логические законы

С другой стороны, если принять интуиционистскую точку зрения и отказаться от закона исключённого третьего, теорема хотя и может быть доказана, но доказательство её становится исключительно сложным. Закон исключённого третьего подразумевает, что если истинно A, то не истинно — не-A, либо наоборот, неистинно A и истинно не-A. Здесь буква A обозначает произвольное высказывание.

1. Закон тождества

Оба эти закона были впервые сформулированы Аристотелем в его «Метафизике» (IV, 8); в применении к атрибутивным высказываниям вида «B есть C» они рассматривались также в его «Аналитиках».

2. Закон непротиворечия (противоречия)

Оригинальная формулировка Аристотеля: «Оба утверждения A и не-A не могут быть одновременно ложны». Наряду с этим, в «Метафизике» встречается (не как закон, а как способ рассуждения) другая формулировка, в настоящее время более употребимая: «Одно из утверждений A или не-A должно быть истинным».

Отзывы и комментарии

Из этого следует, что не может быть, чтобы завтра не было морского сражения. Подобно этому тезису, если сегодня ложно, что завтра будет морское сражение, то необходимо, чтобы морское сражение завтра не произошло. Принцип двузначности предлагает нам выбрать одну из этих двух альтернатив как верную, то есть или необходимо, чтобы морское сражение завтра произошло, или необходимо, чтобы оно завтра не произошло.

Закон понимается как принцип логики о высказываниях и их истинности: или высказывание, или его отрицание должно быть истинным. Закон понимается как утверждение об устройстве мира: всякий объект или реально существует, или не существует.

Развивайтесь, не только читая статьи, а выполняя упражнения, игры и тесты

Запрещается выбирать в качестве альтернативы ещё какие-либо суждения. В частности, в алгебраической интерпретации со значениями в булевой алгебре выполнены все законы классической логики, но как A, так и ¬A могут быть неистинны.

Эту формулировку ввёл Л. Брауэр в рамках критики применимости законов классической логики в математике (1908). Брауэр был убеждён, что логические законы не являются абсолютными истинами, не зависящими от того, к чему они прилагаются.

Одно суждение утверждает что-либо о предмете в одном и том же отношении в одно время, а второе – то же самое отрицает. Например: «Полупустое есть то же, что и наполовину полное. В целом, закон исключённого третьего представляется теперь спорным законом логики, более того, в некоторых рассуждениях его следует считать ложным.

Еще про iPhone:

  • Хранилище iCloud: как очиститьХранилище iCloud: как очистить Мне это не нужно. Для того чтобы очистить хранилище iCloud, я просто нажимаю выключатель напротив названия приложения. Теперь вы знаете как удалить «проблемное» приложение из iPhone или […]
  • Как пропадают вкладки в браузере.Как пропадают вкладки в браузере. Более того, в большинстве браузеров сейчас осталась только кнопка меню и панель вкладок. Следующим рассмотрим Firefox . Как вернуть закрытую вкладку в этом браузере? Мы расскажем, как […]
  • Сколько держит батарея у Iphone 5Сколько держит батарея у Iphone 5 Поэтому говорю , что айфон5s батарею держит крайне мало . И это НЕДОСТАТОК. Держит ужасно, я даже батарею менял, но изменений не заметил. Те у кого айфон на ios 8 начал быстро разряжаться […]
  • Сколько стоят человеческие органыСколько стоят человеческие органы В 1999 г. был принят Закон «О трансплантации органов и других анатомических материалов», ограничивающий возможность изъятия органов. Если речь идёт о пересадке органа живого человека, то […]