Целые числа – определение и примеры

Натуральным мы можем назвать лишь любое целое положительное число, так как целые отрицательные числа и нуль не являются натуральными. Целое число 0 показывает, что количество осталось без изменения. Если же со склада заберут, например, 100 деталей, то количество деталей на складе уменьшится, а число 100 будет выражать изменение количества в отрицательную сторону (в сторону уменьшения).

Существуют два подхода к определению натуральных чисел — одни авторы причисляют ноль к натуральным числам, другие этого не делают. В качестве компромисса в источниках иногда рассматривают «расширенный натуральный ряд», включающий нуль.

Связано это с тем, что функция двух переменных xy{\displaystyle x^{y}} в точке {0,0}{\displaystyle \{0,0\}} имеет неустранимый разрыв. Без нуля была бы невозможна изобретённая в Индии десятичная позиционная запись чисел. Первый код нуля обнаружен в индийской записи от 876 г. н.э., он имеет вид привычного нам кружочка. В Европе долгое время 0 считался условным символом и не признавался числом; даже в XVII веке Валлис писал: «Нуль не есть число».

Полному уравниванию его в правах с другими числами особенно способствовали труды Леонарда Эйлера. Давайте взглянем на координатную прямую, чтобы увидеть точки, соответствующие целым числам. В любую точку, отмеченную штрихом (координатами этих точек являются целые числа), мы можем попасть, если от начала отсчета последовательно отложим некоторое количество единичных отрезков.

Это утверждение позволяет дать определения целых положительных и целых отрицательных чисел на основе их сравнения с нулем (здесь нужно владеть материалом статьи сравнение целых чисел). На горизонтальной координатной прямой точки, координатами которых являются целые положительные числа, лежат правее начала отсчета.

Например, вместо фразы «число a целое, причем a больше нуля или равно нулю» можно сказать «a – целое неотрицательное число». Основное предназначение целых чисел заключается в том, что с их помощью удобно описывать изменение количества каких-либо предметов. Разберемся с этим на примере изменения температуры. Отдельно нужно сказать о трактовке отрицательных целых чисел как величины долга. Например, если у нас есть 3 яблока, то целое положительное число 3 показывает количество яблок, которыми мы владеем.

ЧИСЛО НАТУРАЛЬНОЕ — ЧИСЛО, НАТУРАЛЬНОЕ, любое из чисел (1, 2, 3, 4 …) в таком виде, в каком используется при счете. Это самые простые числа, без правильных и десятичных дробей и без мнимых частей. Целое (тип данных) — Целое, целочисленный тип данных (англ. Integer), в информатике один из простейших и самых распространённых типов данных в языках программирования.

Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. Число неизреченного, Олейников Николай Макарович. Кстати, это нехитрое правило сложения единиц дает правильный ответ на вопрос: «является ли ноль целым числом?». Здесь Вы дали в точности определение натуральных чисел, которые было известно еще в древности.

Во-первых, порочный круг: «число — это число». Во-вторых, если следовать Вашему «пособию для блондинок», то сначала надо дать ещё три определения — положительной единице, отрицательной единице и операции сложения. Множество натуральных чисел допускает формальное определение. Здесь есть два подхода — аксиоматический (на основе аксиом Пеано) и, более содержательный, второй — когда натуральные числа рассматриваются как мощности конечных множеств.

Для практики вполне достаточно иметь интуитивное представление о числах. Я не против Ваших объяснений, если бы Вы сказали, что пытаетесь донести своё интуитивное представление о целых числах. А что касается «замыкания» — это термин есть и в математике, хотя в физике у него, конечно, иной смысл. Представители всех наук могут пользоваться своей терминологией.

В приведенных примерах изменение количества деталей можно описать при помощи целых чисел 400, −100 и 0 соответственно. Информация этой статьи формирует общее представление о целых числах. Для умножения целых чисел больше 9 придумывается правило умножения в столбик. По аналогии с натуральными числами, целые числа можно представить как числа, которые получаются в результате сложения положительных и отрицательных единиц.

Еще про iPhone:

  • Как понять, что батарея вашего iPhone требует заменыКак понять, что батарея вашего iPhone требует замены А вот голосовой динамик 5s нас, честно говоря, удивил. Похоже, что в случае с 5s начнут отказываться и они, уж больно все плотно расположено. Текст на оригинальном кабеле серого цвета и […]
  • Мужские духиМужские духи Kouros - лучшие мужские духи! Вот так должен пахнуть настоящий мужчина! Ambre Tokapi является одним из самых дорогих мужских ароматов. Фаренгейт – лучшие мужские духи из всех, которыми […]
  • Как изменилось приложение «Музыка» в iOS 10Как изменилось приложение «Музыка» в iOS 10 Сделайте пожалуйста вкладку с плейлистами в верху приложения. Отличное приложение, возможно хочется побольше свежей русскоязычной музыки или побольше непопулярных жанров, но это наверное […]
  • Гармония (2015) — КиноПоискГармония (2015) — КиноПоиск О фильме: Аниме Гармония 2015 расскажет об мире утопии, что достигло человеческое общество. Премьера полнометражного аниме прошла 13 ноября 2015 года во всех кинотеатрах Японии. Несмотря […]