Что такое решить неравенство

Что такое решить неравенство? Свойство числовых неравенств (мы говорили): обе части неравенства можно умножить на положительное число и при этом знак неравенства не изменять. Можно умножить на отрицательное число, тогда знак неравенства поменяется. 4. Определяем интервалы знакопостоянства. А при решении неравенств? Итак, решение неравенства было неверное.

Определим знак многочлена на каждом интервале, при любом значении х не совпадающем с корнями и взятом из данного интервала. Давайте проверим, подтвердится ли данное наблюдение при решении других неравенств.

Поэтому решаем неравенство методом эквивалентных преобразований

При нечетном k многочлен справа и слева от имеет противоположные знаки (т.е. знак многочлена изменяется). Еще небольшое замечание, что бы применять метод интервалов, нужно сначала привести в неравенство к указанному виду (т.е. разложить на множители). Заметим, что рациональные неравенства легко сводятся к решению неравенств высоких степеней. Сведем данное рациональное неравенство к алгебраическому.

При решении неравенств, скажем, . На отрезке 0,1 бесчисленное множество точек. Ну и что, я все могу проверить

Отмечаем корни на числовой оси с учетом области определения неравенства и определяем знаки на промежутках с учетом кратности корней. 4 – выколотая точка, т.к. при функция не существует, изобразим это на графике пунктирной линией.

Самостоятельно можно проверить знаки методом пробной точки (Рис.2). Теперь можно вернуться к неравенству и выбрать интервалы, удовлетворяющие заданным условиям. Мы привели исходное неравенство к дробно-линейному виду. Самостоятельно можно построить эскиз графика функции.

Решать его методом умножения обеих частей на категорически нельзя, будет потеряно множество решений! 6. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.; Под ред. А. Г. Мордковича. Данный видеоурок поможет пользователям получить представление о теме «Рациональные неравенства и системы. Метод интервалов». Если это рациональное выражение, то мы имеем рациональное неравенство.

Это значит найти все его решения. Чем неравенство отличается от уравнения? Если я решаю уравнение, то я получаю одно, два, три – какое-то количество решений.

Т.е. методом подстановки, как правило, я могу проверить решение уравнений. Т.е. множество решений надо брать от исходного неравенства, через промежуточные довести до ответа, чтобы ни одна капля не стала лишней. Вот простейшее неравенство: . Одна функция рациональная, простейшая, вторая функция – вообще число. Вот я сейчас решу неравенство.

Областью определения, недопустимым, является только . Решение будем искать в числах, не равных нулю. Если , то части уравнения я умножаю на и получаю – . Сокращаем.

Во-первых, оно неверное хотя бы потому, что исходное неравенство, , не входит сюда. При я получаю . (рисунок) Значит, это входит в множество решений. А я его проглядел, тут его нет. Может быть, это одно? Хорошо, давайте посмотрим. При выясняется, . Это тоже входит в число решений. Я пропустил бесчисленное множество решений. Чтобы его рассмотреть, напишем . Вспомним свойства числовых неравенств.

Могу я умножить их части на 2? Могу. , и неравенство сохраняется. Итак, если умножаю обе части неравенства на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный. А я этого не сделал. Можно умножить на положительное число, и тогда знак можно будет оставить без изменений.

А теперь давайте решим его верно. Решим это и другие неравенства. Комментарии. Конечно, в жизни дадут не такое неравенство, а заставят разложить на множители. Т.е. мы всё перенесли в левую часть, сделали простейшие вычисления, разложили на множители и получили неравенство в таком виде. Здесь у нас всё сделано, и нам сказали – решить неравенство.

Неравенство такого вида мы уже умеем решать методом интервалов. Получаем: . Разложив квадратный трехчлен на множители, имеем: . Решаем это неравенство методом интервалов. При решении данного неравенства может быть допущена грубая ошибка.

Еще про iPhone:

  • Самые популярные Женские именаСамые популярные Женские имена Ни одно из этих имен не является исконно русским. К 18-19 векам древнерусские имена были почти полностью забыты, а привезенные христианские имена были изменены с учетом особенностей […]
  • Как сделать сброс настроек (hard reset) на Samsung GalaxyКак сделать сброс настроек (hard reset) на Samsung Galaxy Сделать это нужно будет всего один раз, после чего появляется возможность из меню принтера многократно производить сброс всех счетчиков и, следовательно, разблокировку аппарата. После […]
  • Как сделать Hard Reset на iPhone 4.Как сделать Hard Reset на iPhone 4. Чтобы сделать перезагрузку следуйте пошаговой инструкции. Это можно сделать с помощью "перезагрузки" (иначе называемой "soft reset"). Как сделать жесткий ресет iPhone Даже такое […]
  • Как разблокировать iPhone 4 или iPhone 5 если забыл парольКак разблокировать iPhone 4 или iPhone 5 если забыл пароль Вопрос, как разблокировать Айфон, если забыл пароль, волнует многих пользователей. Рассмотрим вопрос возможно ли разблокировать айфон 5s во всех этих случаях? После этого пароль, как и все […]