Симметрия на прямой

Точка A называется центром симметрии фигуры. Докажем теперь, что центральная симметрия также является движением. Фигура считается симметричной относительно прямой, если для каждой точки рассматриваемой фигуры, симметричная для неё точка относительно данной прямой также находится на этой фигуре. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

Равнобедренный треугольник с зеркальной симметрией. Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково. Два треугольника с точечной симметрией отражения в плоскости.

Виды симметрий, возможных для геометрического объекта, зависят от множества доступных геометрических преобразований и того, какие свойства объекта должны оставаться неизменными после преобразования. Зеркальная симметрия или отражение — движениеевклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства — просто плоскостью).

Другие названия этого преобразования — симметрия с центром A. Центральная симметрия в планиметрии является частным случаем поворота, точнее, является поворотом на 180 градусов. Трансляционная симметрия — тип симметрии, при которой свойства рассматриваемой системы не изменяются при сдвиге на определённый вектор, который называется вектором трансляции.

Трансляционная симметрия свойственна также для кристаллов. Тип симметрии определяет не только общее строение тела, но и возможность развития систем органов животного. Строение тела многих многоклеточных организмов отражает определённые формы симметрии. Если тело животного можно мысленно разделить на две половины, правую и левую, то такую форму симметрии называют билатеральной. Этот тип симметрии свойственен подавляющему большинству видов, а также человеку.

Асимметрия — отсутствие симметрии. Иногда этот термин используется для описания организмов, лишённых симметрии первично, в противоположность диссимметрии — вторичной утрате симметрии или отдельных её элементов. Понятия симметрии и асимметрии обратны. Чем более симметричен организм, тем менее он асимметричен и наоборот. При этом следует различать изменчивость формы (например у амёбы) от отсутствия симметрии.

В биологии о радиальной симметрии говорят, когда через трёхмерное существо проходят одна или более осей симметрии. При этом радиальносимметричные животные могут и не иметь плоскостей симметрии. Если животное будет вращаться вокруг этой оси на определённый градус, то оно будет отображаться само на себе (совпадать само с собой).

Полиаксонная симметрия распространена среди протистов (например, радиолярий). Такая симметрия (вариант радиальной симметрии) в сравнительной анатомии называется одноосно-гетеропольной. В двухмерной проекции радиальная симметрия может сохраняться, если ось симметрии направлена перпендикулярно к проекционной плоскости.

Симметрия на прямой

Радиальная симметрия характерна для многих стрекающих, а также для большинства иглокожих. Среди них встречается так называемая пентасимметрия, базирующаяся на пяти плоскостях симметрии. У иглокожих радиальная симметрия вторична: их личинки двустороннесимметричны, а у взрослых животных наружная радиальная симметрия нарушается наличием мадрепоровой пластинки. Билатера́льная симме́трия (двусторонняя симметрия) — симметрия зеркального отражения, при которой объект имеет одну плоскость симметрии, относительно которой две его половины зеркально симметричны.

У растений билатеральную симметрию имеет обычно не весь организм, а его отдельные части — листья или цветки. Предполагается, что тенденция людей видеть цель в симметрии, является одной из причин, почему симметрия часто является неотъемлемой частью символов мировых религий. Симметрия — слово греческого происхождения, как и многие другие слова, которые связаны с математикой.

Люди с давних времён использовали симметрию в рисунках, орнаментах, предметах быта, в архитектуре, художестве, строительстве. 1. Для этого соединим точки \(A\), \(B\), \(C\) с центром \(O\) и продолжим эти отрезки;2. Измерим отрезки \(AO\), \(BO\), \(CO\)и отложим с другой стороны от точки \(O\), равные им отрезки AO=OA1;BO=OB1;CO=OC1;3.

Этот видеоурок могут просматривать только зарегистрированные пользователи

Есть очень много фигур, у которых нет центра симметрии. Соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику \(ABC\).

Прямая является в этом случае осью симметрии фигуры. Для равнобедренного треугольника есть единственная ось симметрии. Для прямоугольника и ромба существуют две оси симметрии. Определение. Симметрия (означает «соразмерность» ) — свойство геометрических объектов совмещаться с собой при определенных преобразованиях.

Примером может служить лист тетради, который согнут пополам, если по линии сгиба провести прямую линию (ось симметрии). В чётномерных пространствах центральная симметрия сохраняет ориентацию, а в нечётномерных — не сохраняет.

Центральную симметрию в трёхмерном пространстве называют также сферической симметрией. Коллинеарные точки — Здесь собраны определения терминов из планиметрии. Курсивом выделены ссылки на термины в этом словаре (на этой странице).

На этом уроке мы дадим определение понятию движения, осевой и центральной симметрии. Сначала рассмотрим, как отображается плоскость на себя. После этого дадим определение понятию движение, изобразим это графически. Осевая симметрия – это такой тип симметрии, при которой каждой точке плоскости, например в точке М (Рис. 1), по определенному закону ставится в соответствие другая точка той же плоскости. При этом мы опирались на известный геометрический факт: из точки М можно провести лишь одну прямую перпендикулярную данной прямой.

Ответ: 2 оси симметрии. Доказать, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии. Эти плоскости пересекаются по прямой — оси симметрии. Пока рассмотрим две симметрии на плоскости: относительно точки и прямой. Есть фигуры с центральной симметрией это, например, окружность и параллелограмм.

Еще про iPhone:

  • Признаки делимости, делится ли числоПризнаки делимости, делится ли число Признак делимости на 2. Число делится на 2, если его последняя цифра - ноль или делится на 2. Числа, делящиеся на два, называются чётными, не делящиеся на два – нечётными. Признак […]
  • Этап 2: ЧередованиеЭтап 2: Чередование ЛУК РЕПЧАТЫЙ: Этап Атака: 1 средняя луковица в день. Чередование: 1 в ЧБ; в БО – без ограничений. Т.е. в чисто белковые дни вам позволены все продукты, к которым вы уже привыкли на этапе […]
  • Спутники и кольца планеты НептунСпутники и кольца планеты Нептун Нептун был обнаружен 23 сентября1846 года, в пределах 1° от координат, предсказанных Леверье, и примерно в 12° от координат, предсказанных Адамсом. Иногда, в течение прохождения своей […]
  • Русские узоры, орнаменты, символика, значениеРусские узоры, орнаменты, символика, значение И это передается в изображении ромба с крючками на вершинах. В русском фольклоре распространено сравнение князя с солнцем. В этих примерах водная стихия как бы связана с людьми — так и […]